【正論】数学で悩むキッズに教えたいとある先生の言葉がこれ・・・「日常生活で使う道具としての算数は小学校で終わり。これからは・・・」

NOBBON@nobnobnobbonbon

中学生の最初の数学の授業で習った素因数分解が、あまりにも目的不明で悩んでた時に、
先生から「生活で使う道具としての算数は小学校で終わり。これからは実生活から離れ、数字の持つ性質をそのものを探る“数学”を学ぶ」と言われた。
これを聞いて数学の授業がずっと楽になった記憶がある。

2021-01-26 04:47:23

NOBBON@nobnobnobbonbon

中1の時のこの疑問は、結局棚上げ去れ続けた。
「なんで数学では素因数分解が大事なのか？」
言い換えると、
「なんで数学では、6が“4＋2”と表現できることより、“3×2”と表現できることを重視するのか？」
について、はっきりと自分の言葉で理解できたのは、高校生か大学生かになってからだと思う。

2021-01-26 05:09:12

Comments

[1. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

まあこんな説明受けてもわかんないんですけどね
やる気にもならんし　理解できなくて悲しい

[14. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>1
文字式とか、とりあえず100とか具体的な数字で四角形書いて説明するとええで。

[15. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>14
数字がどうも好きになれないんよ
もうアレルギーでしかない

[28. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>15
他の理系分野では高得点取れてる人でも数学ばかりは無理という人もいるししゃーない
ただ学生だという前提で話すとそれなりの偏差値以上の国立理系に進みたい場合数学が出来ることはほぼ必須なので進路に制約がかかってしまうかもな

[90. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>1
こういう人が多いけど何故だかわからん。数学を嫌う理由のほとんどは他の教科にも言えることだし

数学は日々の生活でも仕事でもあまり使わないけど、それは英語や国語や理科や社会にも言えること。もちろん英国理社が出来れば選択肢が広がるし、仕事の効率も上がるけど、これも数学にも言えること

つまり単に好きになれなかったり理解する能力がなかったりするだけなんだろうけど、なぜ数学の場合だけそうなんだろう？数学ほど得手不得手の差が激しい教科はないよね？

[2. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数字は数字でしか無くて現実と離れてんのよな
小学校ではいちごがいくつとか買い物して教えるから迷う人もいると思う

[3. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>2
証明問題からもう完全に理解不能になったね
つまづいたのは小５の時からだけど
語学も同じで感覚的に理解が全然できない

[29. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>2
中学高校数学レベルなら身近な出来事とリンクさせて学ばせることは十分可能と思うが、学習指導要領のせいか教師のせいかその両方で数学の面白さを教えることができていないのが悲しい現実

[82. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>2
生活で使うのは算数
仕事で使うのが数学

[4. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

先生がどれだけ社会で数学が大事か理解きてないだけってパターンなら最悪やな。使わん奴おるのも分かるけど

[9. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>4
泣きながら同級生にに教わったけど結局わからないままで
そのままにされて終わりだったわ
才能無いのはわかるけど周りが出来てて自分だけできないってホント悲しい

[83. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>4
算数は生活で出てくるが、数学は生活では出てこない。数学が活躍するのは生活ではなく高度な仕事。しかし教師は数学を生かす仕事に就かず、学校を卒業してそのまま学校に配属される。だから数学が何のために使われる道具なのかん子供に教えることができない。

[5. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

確率は実生活と関連づけやすいから理解しやすくて好きだったなあ
このとっつきにくさをいかに少なくするかで理解度も変わりそう

[6. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

役に立つ･立たないで考えるのをやめてから勉強が楽しくなった。

[7. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

感じることだから教わることではない気がするが

[12. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>7
もうそれその時点で才能のあるなしやね
ワイはそんなもんなかった

[8. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

子供が教育を受けられる時間は有限なので、頭の発達が追い付かなくてわけもわからないままであっても、一方的に詰め込むのも大事なんよ。
子供が一つ一つ理解するのを待ちながら教えていたらあっという間に義務教育期間が終わってしまう。
大人になってからようやく算数の意味を理解した、ってならそれで十分。大人が子供に遺産を置いていくのと同じなんだから。

[13. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>8
大人になってもわかりませーん
ｘ=ｘ+１の意味すら理解できないでーす

[77. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>13
x = x + 1 はプログラムでの演算で数学は関係あらへんw

数学はあくまで道具や
日本で暮らすなら英語と同じ
使えると世界が広がるだけで使えなくても生きてくだけならあんまり問題にはならん

[10. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

中学の文字式くらいできないと会社でエクセル使うようになると困るんだな。これが。

[11. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

背理法は好き。

[16. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

勉強しないと使い方が分からないのは当たり前

[21. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>16
勉強も何も読んでも理解できないのよね
教科書見ようとウィキペディアでずっと読んでても頭に入ってこない
小中の解説解説してるサイトとか読んでてもわからない
たぶん自分はやらないほうが良いんだろうと思うけど
文章は書けるのに

[17. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

んー？
数1Aくらいまでは日常で使うやろ

むしろ円の面積くらいならともかく、円錐の体積なんか建築や芸術にすすまないと必要ないで

[18. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

4+2も3×2も結局2+2+2じゃん

[20. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>18
ちがうで

[22. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>20
なんでやねん。

[63. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>18
その通り
そして同じものであれば手順が少ないほうが扱いやすく評価されるのだ

[19. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

素因数分解の思考法は分析とかで使うぞ
何らかの経営やるならないと本来困る要素よな

[23.]

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[24. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数学的な考え方は生活でよく使うよね。複数の用事があって目的地が同じなら1度に済ませる。済ませられるように整えとくとか。1日を午前午後で振り分けて仕事するとか。
そういう振り分けやまとめ方は因数分解の考え方と同じだと思う。効率的な仕事の仕方を
数学で学ぶんだと思う。

[25. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

入試に出る時点で勉強すべき物なんやろ。

[26. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

技術発展の裏には数学がある。数学や算数ができない言い訳を役に立つ・役に立たないの議論に持ち込んでいるだけ

+数学の応用例ぐらいパッと言えない教師側が馬鹿

素因数分解は暗号技術で使われてるとか三角関数は測量や制御で使われるぐらいの説明はできるだろ

[27. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

DIYは興味あるけどモノづくりに携わりたいと思わないから三角関数は使う機会ないほうが俺得

[30. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数学は物理とか工学の発展のための道具だよ
それを理論でこねくり回してるっていうのが数学科でやるような純粋な数学

工学系や物理系に進む人が多い中でなんでわざわざ純粋な数学を教えているのか謎。そんなマニアックなもんを好きになるやつなんて少数なんだからパパパッと応用先教えてやれよ無能。

[31. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

そもそも役に立つかどうかなんて考えたこともなかったな

[32. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

三角関数は仕事で使うよってのもズレてるんだよな
小中学生の日常でも用いられるような数の話を算数でして、学問としての数を数学で学ぶ
その数学を用いた高度な職務では当然数学を使うでしょう、って話なんだがね

[34. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>32
高度かどうかは知らんが工業系で使う人は使うだろｗ

[37. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>34
その工業系が小中学生も過ごす日常か？って話だと思うが…

[38. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>37
なんかおまえズレてるぞ。
ズレを測定できるように算数からやり直したら？ｗ

[33. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

理詰めに次ぐ理詰め
オレみたいな男のくせに感性でモノ考えるような奴には全く別の文明
中学あたりから完全に投げてた

[36.]

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[35. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

まあ低学歴の文系はそうだろうなｗ

[39. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

※35
高卒低学歴の文系だけど
文字だけでも年収１０００万稼げるから
安心しろ
まさか大学卒業して低学歴見下して
年収１０００万以下ってことはないよな＾＾

[58. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>39
高校時代に周りいた人達は今何をしていますか？
高卒低学歴の文系が年収1000万円を超える割合は何%くらいですか？
統計を出す上で特別な例を弾くのもまた数学なのさ

[70. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>39
期待値わからないってジョークに草

[40. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

本当に世の中で使われているのは数学です
まあ算数で終わってもいいですけど

[41. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>40
ですよぉ。文字だけで世の中の現象を説明できるはずがない。
ただ数学によらずとも言葉で処理できる柔軟剤もち合わせているということです。日常的に算数はもちろん数学は駆使しまくりです。ただ人間は肌感覚でミクロンの世界を感じ取れますから感覚も駆使します。。

[42.]

���Υ������ȤϺ��������ޤ�����

[43. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

昔は勉強が何に役に立つのか答えられない大人が多すぎた
それだけ思考停止でもそれなりの生活ができたって証拠
今はその答えてもらえなかった大人が必死こいて勉強し直したり子供たちに伝えてる段階

[44. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

統計学くらいは社会でも使うでしょ
分散図とか標準偏差用いた曲線とか

[45. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

スキーで斜面滑る時、微分できないとコケるだろ？

[46. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

｢数学を実生活で使わない人｣はそう言う分野の生活をしているだけよ。
仕事に就くときに使うし、仕事でも使う人もいる。

[47. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>46
数学を実生活で使わない人なんていないからｗ

[48. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

ベクトル、指数対数、確率統計、微分積分使わないな

[51. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>48
そんな人がグラフもろくに読めずにTVの映像見て大騒ぎなわけですね

[49. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

金属に穴を開けるときどうやって位置を決めるのか、機械を作るための機器をどう作るか、全て数学ですね

[50. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

本気で役に立たないと思ってるなら家のもの片っ端から捨てろよ
数学が使われてないものを探す方が大変だからな？

[52. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

三角関数は仕事で使うからいります…

[53. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数学は道具だから使える場所が見つかるかどうかは人によるよ
道具を理解して自分で何かを作ってもいいし
理解せず誰がが作ったものを使ってもいい

[54. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

なんで4+2より3x2と表現できることが大事なの？

[66. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>54
６という数字を足し算では１＋５でも２＋４でも３＋３でも表せるけど、
素因数分解した掛け算では２×３の一通りしかないの。
どんな数字も、素因数分解の結果は一通りだけ。
だから、素因数分解の結果は、足し算で表すよりも元の数字の本質を表している。

[55. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

できない側の人間が数学をやりたくないから
やらないために理由探しをしてるだけ
実際、必要な理由を説明をしても別の言い分を出してごねる
これが真理だよ

[56. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

知識武装は、しすぎってことはないだろ。
生活するのに四則計算だけあれば良いやってやつは、TVが流すインチキ統計の数字に騙されるぞ。

[57. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数学の知識が無くても生きていける、ってそれを判断するのは自分自身だから、そりゃ生きていける事になるよね。
どれだけ、損してるかはちゃんと学んだ人しか分からんからな
あと、数学の問題解決のアプローチを学んでく事で、他の分野もどんどん論理的にアプローチできるようになる効果を見落とすとまずい
数学できない奴は日本語もおかしいし…いや、国語がおかしいから数学できないのか？

[59. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

オレの印象なんだけど、小学校の算数は日常的に使うもので、
中学校の数学は、古代ギリシャ人が暇だったからやってた議論のための議論の一部で
高校の数学は、中世以降に科学の法則を解析・記述するために必要があって作られたもの
だと思うのね。
だから、「何の役に立つのか」を一番言いにくいのが中学の範囲だと思う。
高校の範囲は、だいたいはこういう時に使うと便利ってのが説明可能だよ。
ちなみに、大学のやってる数学は、オレは全くわからん。

[60. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

昔「暴力で解決する奴は強いか？」と言う質問に、「力はあっても強くはないんじゃない？俺はスカラーとベクトルの関係だと思ってる」って例えたら「？」って顔されたわ笑

[62. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>60
確かに意味不明ｗ

[64. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>60
相手が理解できるように説明できなければ
どれだけ優れた理論や知識でも意味がない
これこそベクトルの方向を間違えた回答だな

[61. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数学を含めて勉強ができれば
将来的に給料が高い仕事に就きやすいし
やりたい仕事がある場合も、競争に勝ちやすくなる
学生が勉強する理由でこれ以上のものがあるのか？

[67. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>61
俺が大人になったら勉強しなくていいと勘違いしてたのが悪いんだけど、
そんな事よりも、学生の時にやってる事は全部、大人になってからも一人で勉強するための練習だと早い内に印象付けて欲しかったかな
特に、鵜呑みにしちゃいけない情報が溢れてる中で、答えっぽいものにたどりつくのが中々大変で…
練習だと思えば、もっと知識が定着するような勉強法を貪欲に考えたように思う。
ちなみに学生時代に学んだ基礎知識は、とんちんかんな情報を弾くファイヤーウォールとしてある程度機能してます

[65. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数学を一番身近に感じたのは
カメラの絞りのFナンバーが1.4〜2.0〜2.8〜4.0〜5.6になっているのだけど
それがルートやって気がついた時かな。

[71. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>65
2の半分が1.4って感覚はたしかにわかる
10インチと7インチのタブレットとかね

[68. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

プログラマーやSE,SIは普通に使う。知らないと設計できない。
大工や土建屋でも使う、品質管理でも、機械設計でも普通につかう。
日常生活に「仕事」を含めない、ニートが居るが。
コレがおまいらの現実だ、何で?・・社会で泳げないのか？

[69. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数学はできなくても必ずしも問題ないけど暗算はできてほしいわな
できないとレジのおつりでいちいちムカついてる店員みたいになるぞ

[72. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>69
むしろ暗算なんかできなくていいから計算のやり方は身につけようねってのが数学ではないかと
そろばん電卓にしがみついてないでエクセル使おうよみたいな感じ

[73. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

確率ェ…

[74. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

この先生は生徒に分かりやすく説明することによって学ぶことを楽にはしてくれた
でも言ってる事は正しくはない
将来実社会で利用するものや考え方やしくみの殆どは、その難しい数学から生まれているからな

[75. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

自分は国語がちゃんと一定のレベルにあるか判断、文章でちゃんと理解できるのかは大事。あとはつまずいたところのちょっと前からやらす。つまずいた子に今習ってるところの数学をやらせるなんてナンセンス。何なら小学校一年の算数からやらせるのもありだと思う。やれるって自信もついて勢い良く勉強する子も

[76. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

算数・数学ができなくて本当にきつかった、というより今も数字にはアレルギーを持っている、本当に算数・数学は大事

[78. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

個人的には帰納的推論である物理化学の方が「なぜ」に答えるのが難しいと思うよ

[79. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

マジレスすると因数分解は方程式を解くために学んだんだろ
かけて0になる数が0しかないからね
行列だとそうでもないから因数分解があんまり意味ない

[80. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数学が出来ない人はそもそも国語が出来ない、という話を聞いたことがある。
例えば、○○をxとおく。という表現があったときに
国語力が低い子は「物を置く」の「おく」しか知らないから、この表現を理解出来ないんだと。
教師が付きっきりで教えてくれるならかみ砕いた表現で言ってくれるからなんとか分かるけど、参考書に戻るとやっぱり分からないから自学が進まないんだと。
語彙力は幼少期の生活環境でほぼ決まってしまうから、中学や高校になってから挽回するのは無理という残酷な現実もある

[88. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

>>80
国語がめちゃくちゃできたのに数学できない俺はどうなってますでしょうか

[81. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

純粋数学のやつらが教育カリキュラムを考える教科書を作り教員を養成するから「数学のための数学」になってしまう
現場の教師は応用を全然知らないし教科書にもほとんど書いてない

現実にあるこの問題の解決のためにこの数学を使うっていう応用に力を入れるべき

[84. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

エクセルの便利機能(関数)を理解して使う為に数学は必要。
書き方とか手計算の精度じゃなくて重要なのは論理式、学校の数学の不味い点はそこの取り違え。

[85. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

「実生活から離れ、数字の持つ性質をそのものを探る“数学”を学ぶ」とかさも数学という学問を知った気になっているのはヤバいな

数学教師とか関係なくこういう子供の前でカッコつけたいだけの無責任な先生って結構いるよなあと思った

[86. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数列や三角関数は日常生活で割と使う

[87. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

数学と英語は教師の質による。金持ちは教え方の上手い塾に通わせるから、みんなできるようになる。まず公立には教え方の上手い教師は200人1人しかいない。今の時代は教え方の上手い教師の動画があるから良い時代だ。下手くそ教師の授業は時間の無駄。

[89. 自他とも認めるﾊﾟｰﾃｨﾏﾝ]

教えられなきゃわからんのかい
って煽りじゃなしにある程度までは文系というか国語得意なヤツはそこそこ行くよな